參見：數

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下面的計算器可按要求將数字修約成有效數字並用科學記數法表示出來：

數字修約採用高斯修約規則（也稱銀行家修約法則）：

捨入採用的是高斯捨入法，又稱銀行家捨入法：

• 若滿足以下條件，則進上：
  • 所擬捨去的第一位數字大於5
  • 所擬捨去的第一位數字等於5且其後為非零數字
  • 所擬捨去的第一位數字等於5其前數字為奇數
• 若滿足以下條件，則捨去：
  • 所擬捨去的第一位數字小於5
  • 所擬捨去的第一位數字等於5，其前為偶數，其後無數字或只有數字零

請見有效數字和科學記數法。

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有效數字

一般而言，對一個數據取其可靠位數的全部數字加上第一位可疑數字，就稱為這個數字的有效數字。

有效數字相關法則：

1. 所有非零數字都是有效的。
   例如：$325$ 有3位有效數字；$52.34$有4位有效數字。
   
   
2. 在非零數字之間的“0”都是有效的。
   例如：$1009$有4位有效數字；$3.02$有3位有效數字。
   
   
3. 有效數位從第一個非零數字開始算起。
   例如：$0.0005$有1位有效數字；$0.030$有2位有效數字。
   
   
4. 小數末尾的零都是有效數字。
   例如：$25.00$有4位有效數字；$3.50$有3位有效數字。
   
   
5. 正整數末尾的零可能是有效數字，也有可能不是有效數字。通常情况下，上面加上橫線的“0”屬於有效數字，沒有加橫線的則不是。另外，也可在括號內加註解說明。
   例如：$2500$有2位有效數字；$35\overline{0}00$有3位有效數字；$120\overline{0}0$有4位有效數字；$800$ (2 sf)意味著有2位有效數字。

加減法運算規則

在加減法運算中，計算結果所保留的小數位數應與參與運算的數字中小數點後位數最少的數保持一致。

例：$40.55+3.1+10.222=53.872$

小數點後位數最少的數為$3.1$（1位小數），因此，計算結果應修約為$53.9$（3位有效數字）。

乘除法法運算規則：

在乘除法運算中，計算結果所保留的有效位數與參與運算的數字中有效數字位數最少的數相同。

例：$(32.1\times 1.234)÷1.2=33.0095$

有效數字位數最少的數為$1.2$（2位有效數字）。因此，計算結果應修約為$33$（2位有效數字）。

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科學記數法

科學記數法又稱標準形式，就是將一個數表示成10的冪的形式，也即

$$a\times {10}^n$$

其中實數$a$滿足$1\le |<!--\; absolute\; bar\; -->a|<!--\; absolute\; bar\; --><10$，且$n$為整數。$a$為係數，$n$為指數。

請注意，$1\le |<!--\; absolute\; bar\; -->a|<!--\; absolute\; bar\; --><10$因此像$0.34\times {10}^2$和$-11.23\times {10}^4$的表示方法都不屬於科學記數法。

用科學記數法表示下列各數：

• $1234=1.234\times {10}^3$
• $-0.000023=-2.3\times {10}^{-5}$
• $50000000=5\times {10}^7$

Jimmy Sie（著）
Amanda Huang（譯）

參見：數