參見：因式分解、 完全平方、 一元二次方程式公式

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二次函數是多項式函數，其中，最高冪次是2。它的一般形式為：

$$f\left(x\right)=a<!--\; InvisibleTimes\; -->x^2+b<!--\; InvisibleTimes\; -->x+c(a\ne 0)$$

一元二次方程式是將二次函數等於$0$的方程式。它的一般形式為：

$$a<!--\; InvisibleTimes\; -->x^2+b<!--\; InvisibleTimes\; -->x+c=0(a\ne 0)$$

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下方的計算器將計算判別式（$\Delta$）並找到一元二次方程式的解（根）。

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二次函數与一元二次方程式的性質：

• 二次函數的圖形稱為拋物線。.
  • 拋物線的對稱軸是直線 $x=\frac{-b}{2<!--\; InvisibleTimes\; -->a}$。
  • 拋物線頂點的坐標是在對稱軸上求值，即在 $x=\frac{-b}{2<!--\; InvisibleTimes\; -->a}$ 求值。
  • 若$a>0$（正數），二次函數的拋物線將朝上開口。
    若$a<0$（負數），二次函數的拋物線將朝下開口。
    
    
• $b^2-4<!--\; InvisibleTimes\; -->a<!--\; InvisibleTimes\; -->c$ 的值稱為一元二次方程式的判別式（$D$ 或 $\Delta$）。
  根據判別式的值,我們可以知道：
  
  • 若判別式為正數（$\Delta >0$），一元二次方程式有兩個不同的實數根。拋物線在兩點交切$x$軸。
  • 若判別式為零（$\Delta =0$），一元二次方程式有一個實數根。拋物線在一點切$x$軸
  • 若判別式為負數（$\Delta <0$），一元二次方程式有兩個不同的複數根。拋物線不會交切$x$軸。
  
  
  

解決或求解一元二次方程式根的方法

除了使用上面的計算機，求解二次方程式的根還有其他方法，包括：

• 因式分解
• 完全平方
• 公式

作者：Jimmy Sie

參見：因式分解、 完全平方、 一元二次方程式公式