Lihat juga: Transformasi Linier Geometris (3 Dimensi), matriks, Sistem Persamaan Linier

Gunakan kalkulator di bawah ini untuk menghitung hasil transformasi dari titik-titik dalam ruang 2 dimensi.

Matriks Transformasi

Transformasi-transformasi di atas (rotasi, refleksi, dilatasi, dan geseran) dapat dilambangkan dengan matriks. Untuk mencari bayangan (hasil transformasi) dari sebuah titik, kita kalikan matriks transformasinya dengan kolom vektor yang merupakan koordinat dari titik tersebut.

Matriks-matriks transformasinya adalah sebagai berikut:

Contoh:

• Putar titik $A\left(2;3\right)$ searah jarum jam dengan pusat $O\left(0;0\right)$ dan sudut putar $90°$.

  $\begin{array}{rl}\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime <!--PRIME-->}\\ y^{\prime <!--PRIME-->}\end{array}\right)& =\left(\begin{array}{cc}\cos 90°& \sin 90°\\ -\sin 90°& \cos 90°\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{c}{x}^{\prime <!--PRIME-->}\\ y^{\prime <!--PRIME-->}\end{array}\right)& =\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ -1& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}2\\ 3\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{c}{x}^{\prime <!--PRIME-->}\\ y^{\prime <!--PRIME-->}\end{array}\right)& =\left(\begin{array}{c}3\\ -2\end{array}\right)\end{array}$

  $A^{\prime <!--PRIME-->}\left(3;-2\right)$

• Cerminkan titik $B\left(-3;4\right)$ terhadap sumbu $x$.

  $\begin{array}{rl}\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime <!--PRIME-->}\\ y^{\prime <!--PRIME-->}\end{array}\right)& =\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{c}{x}^{\prime <!--PRIME-->}\\ y^{\prime <!--PRIME-->}\end{array}\right)& =\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}-3\\ 4\end{array}\right)\\ \left(\begin{array}{c}{x}^{\prime <!--PRIME-->}\\ y^{\prime <!--PRIME-->}\end{array}\right)& =\left(\begin{array}{c}-3\\ -4\end{array}\right)\end{array}$

  $B^{\prime <!--PRIME-->}\left(-3;-4\right)$

By Jimmy Sie

Lihat juga: Transformasi Linier Geometris (3 Dimensi), matriks, Sistem Persamaan Linier