Lihat juga: rumus persamaan kuadrat, melengkapkan kuadrat, pemfaktoran persamaan kuadrat, bilangan

---

Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial di mana derajat tertinggi suku adalah 2. Bentuk fungsi kuadrat secara umum adalah:

$$f\left(x\right)=a<!--\; InvisibleTimes\; -->x^2+b<!--\; InvisibleTimes\; -->x+c\text{, dengan}a\ne 0$$

Persamaan kuadrat adalah fungsi kuadrat yang ditetapkan sama dengan $0$. Bentuk persamaan kuadrat secara umum adalah:

$$a<!--\; InvisibleTimes\; -->x^2+b<!--\; InvisibleTimes\; -->x+c=0\text{, dengan}a\ne 0$$

---

Gunakan kalkulator di bawah ini untuk menghitung Discriminant ($D$) dari sebuah persamaan kuadrat serta mencari akar-akarnya (solusi).

---

Sifat-sifat fungsi kuadrat dan persamaan kuadrat

• Grafik dari sebuah fungsi kuadrat merupakan sebuah parabola.
  • Sumbu simetri dari parabola itu adalah garis $x=\frac{-b}{2<!--\; InvisibleTimes\; -->a}$ .
  • Koordinat dari titik puncak parabola dapat ditemukan dengan menghitung nilai $f\left(x\right)$ pada sumbu simetri, yaitu dengan menghitung nilai $f\left(x\right)$ pada $x=\frac{-b}{2<!--\; InvisibleTimes\; -->a}$ .
  • Jika $a>0$ (positif), maka parabola dari fungsi kuadrat tersebut membuka (menghadap) ke atas.
    Jika $a<0$ (negatif), maka parabola dari fungsi kuadrat tersebut membuka (menghadap) ke bawah.
    
    
• Nilai dari $b^2-4<!--\; InvisibleTimes\; -->a<!--\; InvisibleTimes\; -->c$ disebut sebagai Diskriminan ($D$) dari persamaan kuadrat itu.
  Dengan melihat nilai diskriminan dari sebuah persamaan kuadrat, kita dapat mengetahui hal-hal berikut:
  
  • Jika diskriminan itu positif ($D>0$), maka persamaan kuadrat tersebut memiliki 2 akar yang berbeda dan keduanya adalah bilangan Riil ($ℝ$). Grafik parabola dari fungsi kuadrat tersebut memotong sumbu $x$ di dua titik.
  • Jika diskriminan itu sama dengan nol ($D=0$), maka persamaan kuadrat tersebut memiliki 1 akar bilangan Riil ($ℝ$). Grafik parabola dari fungsi kuadrat tersebut memotong sumbu $x$ di satu titik.
  • Jika diskriminan itu negatif ($D<0$), maka persamaan kuadrat itu memiliki 2 akar yang berbeda dan keduanya adalah bilangan kompleks ($ℂ$). Grafik parabola dari fungsi kuadrat tersebut tidak memotong sumbu $x$.
  
  
  

Cara-cara atau metode untuk mencari akar persamaan kuadrat

Ada beberapa cara untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat. Di antaranya adalah dengan cara-cara berikut ini:

• Memfaktorkan (Faktorisasi)
• Melengkapkan bentuk kuadrat
• Rumus (dikenal dengan nama rumus ABC)

Ditulis oleh: Jimmy Sie

Lihat juga: rumus persamaan kuadrat, melengkapkan kuadrat, pemfaktoran persamaan kuadrat, bilangan